Sbor dobrovolných hasičů byl v Kunčicích založen v r. 1890. Hasičská zbrojnice s klubovnou je téměř naproti místnímu hostinci U Potoka, což je tradičně výhodná pozice pro hašení (zejména žízně) i pro svolávání sboru.
SDH Kunčice začínal rovněž jako sbor německý v roce 1890. Od války v jeho činnosti pokračuje aktivní spolek český. Původní budova z cihlového zdiva prošla nákladnou rekonstrukcí a je v ní od roku 2009 také nové zásahové vozidlo (od r. 2011 v barvách hasičů a výstražnými světly). Kunčický spolek je nositelem řady tradic (obecní zabíjačka, vodění medvěda, končiny), ale pomáhá celoročně i dalším spolkům při akcích pro všechny věkové skupiny v obci (ukončení prázdnin, Mikuláš, Štěpánská zábava atd.)
V Kunčicích je zřízena JSDH typ V. Jedná se tedy o základní jednotku bez vlastního vozového parku, jejímž úkolem je vedle likvidace menších místních požárů, havárií a živelních událostí podpora jednotek vyššího zařazení, zejména jednotky v Hustopečích nad Bečvou.
